"Я очень рад сказать, что оно подписано, сделка полностью подписана", - сказал он во время переговоров с президентом Франции Эмманюэлем Макроном на саммите G7.
Высокопоставленные представители США также начали раскрывать некоторые детали, сообщив, что Ормузский пролив будет вновь открыт в пятницу - в тот же день, когда запланировано официальное подписание соглашения в Женеве.
По их словам, технические переговоры по ядерной программе Ирана должны начаться на этой неделе, тогда как любое смягчение санкций или разморозка активов будет зависеть от выполнения Ираном обязательств по соглашению.
Вице-президент Джей Ди Вэнс заявил в понедельник в интервью CNN, что меморандум о взаимопонимании между США и Ираном занимает "около полутора страниц" и является очень общим документом. Вэнс добавил, что многие детали будут согласованы в ходе будущих переговоров.
"По ряду вопросов нам придется прорабатывать детали в рамках технического этапа переговоров, но меморандум создает основу, в рамках которой иранцы получат выгоды от сделки, выполняя свои обязательства по ней", - сказал он.
По словам Вэнса, в первом пункте документа говорится, что Иран обязуется стремиться к "региональному миру и стабильности", что, по его словам, включает прекращение финансирования "террористических организаций".
"Самое главное - они дадут поддающееся проверке обязательство не создавать ядерное оружие", - сказал Вэнс.
Американские чиновники заявили, что соглашение было подписано в электронном виде Трампом, Вэнсом и председателем парламента Ирана Мохаммад-Багером Галибафом.
Они также предположили, что дополнительные детали могут быть опубликованы к среде - хотя Трамп сказал, что полный текст соглашения будет обнародован "довольно скоро" после церемонии в пятницу.
"Это очень мощный документ, и я хочу, чтобы он был опубликован. Так что, вероятно, довольно скоро", - сказал президент.
Соглашение продлит режим прекращения огня еще на 60 дней, в течение которых стороны будут согласовывать детали окончательного договора.
Объявляя в воскресенье о прорыве в переговорах, премьер-министр Пакистана Шахбаз Шариф, чья страна выступала посредником, заявил, что согласовано "немедленное и постоянное прекращение военных операций на всех фронтах, включая Ливан".
Американские чиновники заявили, что, хотя Ливан включен в рамки прекращения огня, вывод израильских сил с ливанской территории не является условием соглашения. По их словам, Израиль сохранит право на самооборону.
Выступая в понедельник вечером, премьер-министр Израиля Биньямин Нетаниягу заявил, что израильские силы будут оставаться в "зонах безопасности" в Ливане, Сирии и Газе столько, сколько потребуется, и сохранят свободу действий.
Он также заявил на пресс-конференции, что Ирану не будет позволено получить ядерное оружие - с соглашением или без него.
Нетаниягу выступил после того, как ливанские СМИ сообщили об израильском ударе по автомобилю на юге - первом с момента объявления о мирном соглашении. "Хизбалла" заявила, что в ответ выпустила ракеты и беспилотники по израильским силам.
Трамп в воскресенье заявил, что распорядился о немедленном снятии военно-морской блокады США с иранских портов и добавил, что Ормузский пролив будет открыт после подписания первоначального соглашения.
В понедельник в социальных сетях он заявил, что "суда начинают движение, многие из них с нефтью, из Ормузского пролива".
Заместитель министра иностранных дел Ирана Казем Гарибабади подтвердил прекращение военных операций в телефонном разговоре на иранском государственном телевидении, которое представило рамочное соглашение как победу Ирана.
Гарибабади сообщил, что катарские посредники провели "почти 14-15 часов продолжительных переговоров" в Тегеране для достижения первоначального соглашения.
Читайте также
Высшее военное командование Ирана заявило, что иранцы вместе с вооруженными силами страны и союзными группировками и союзниками Тегерана в регионе показали США и Израилю, что у них "не было иного выбора, кроме как принять поражение и капитулировать".
Однако министерство иностранных дел Ирана заявило, что Тегеран по-прежнему испытывает "глубокое недоверие" к США, а соглашение является "лишь шагом к снижению напряженности".
Президент Ливана Жозеф Аун приветствовал объявление, заявив, что рассчитывает на то, что достигнутые договоренности воплотятся в "практические шаги, которые положат окончательный конец циклу насилия".
Ключевыми разногласиями конфликта были вопросы обогащения урана Ираном и требование Запада о том, чтобы страна не обладала ядерным оружием, а также стремление Ирана к всеобъемлющему снятию санкций и доступу к десяткам миллиардов долларов замороженных нефтяных доходов.

